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第二二一章:吹牛逼吹出的猜想

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孔继道对着这个女孩子的问话很是满意,笑眯眯地继续说下去。

“在发现220与284这一对亲和数之后的1500年间,世界上有很多数学家致力于探寻亲和数,面对茫茫数海,无疑是大海捞针,虽经一代又一代人的穷思苦想,有些人甚至为此耗尽毕生心血,却始终没有收获。”

“数学家们仍然没有找到第二对亲和数。十六世纪,已经有人认为自然数里就仅有这一对亲和数。有一些无聊之士,甚至给亲和数抹上迷信色彩或者增添神秘感,编出了许许多多神话故事。还宣传这对亲和数在魔术、法术、占星术和占卦上都有重要作用,都是无稽之谈,滑天下之大缪。”

“距离第一对亲和数诞生2500多年以后,历史的车轮转到十七世纪,1636年,费马找到第二对亲和数17296和18416,重新点燃寻找亲和数的火炬,在黑暗中找到光明。两年之后,解析几何之父笛卡尔于1638年3月31日也宣布找到了第三对亲和数9437056和9363584。费马和笛卡尔在两年的时间里,打破了二千多年的沉寂,激起了数学界重新寻找亲和数的波涛。”

“在十七世纪以后的岁月,许多数学家投身到寻找新的亲和数的行列,他们企图用灵感与枯燥的计算发现新大陆。可是,无情的事实使他们省悟到,已经陷入了一座数学迷宫,不可能出现费马和笛卡尔的辉煌了。”

“正当数学家们真的感到绝望的时候,平地又起了一声惊雷。1747年,不世出的瑞士天才数学家欧拉竟向全世界宣布:他找到了30对亲和数,后来又扩展到60对,不仅列出了亲和数的数表,而且还公布了全部运算过程。欧拉不愧是数学界旷古烁今的第一天才,超人的数学思维,解开了令人止步2500多年的难题,拍案叫绝。”

“当然,再伟大的人也有犯错误、遗漏的时候,时间又过了120年,到了1867年,意大利有一个爱动脑筋、勤于计算的16岁中学生,竟然发现数学大师欧拉的疏漏——让眼皮下的一对较小的亲和数1184和1210溜掉了。这戏剧性的发现使数学家如痴如醉。”

孔继道说道这里欣慰地看着刘猛,掷地有声地说道:“所以说,数学这回事,从来都不是越老越厉害,相反,最伟大的成果都是年轻人创立的,很多时候,年轻小伙子远比我们这些老家伙厉害,老家伙们最多也就是添个砖加个瓦。”

“一个数学家,如果到三十岁还没搞出什么成就,这辈子基本上就这样了。所以,与诺贝尔奖完全不是的是,数学界的最高奖菲尔兹奖只发给40岁以下的人,放宽到40岁,已经把各种意外都考虑进去了。当然,凡是都有例外,费马大定理的最后解决者怀尔斯就是意外中的意外。他年轻时实在不够牛,三十多岁还在埋头苦干,到了四十岁却一举成名,关于他的故事,我们后面再详细讲。”

这话一出,周围的同学不由得都看向刘猛,这一刻心中都觉得刘猛可不就是数学界难得一出的天才嘛。

还是那个小姑娘,好奇地问道:“说了那么多,费马大定理到底是说什么?不是号称费马最后的定理嘛,据说连绝世天才欧拉、数学王子高斯都难住了。”

孔继道点了点头,倒对这个小姑娘刮目相看,甚为得意地说道:“要理解费马大定理的由来就要先说说数论的源头,那就是和欧几里得齐名的丢番图,欧几里得写了本《几何原本》,成了几何学的一代宗师,丢番图写了本《算术》,成为数论的开山之作,也是经典之作,他提出的丢番图方程让无数后人为之奋斗,至今仍有大量问题未能解决。”

“《算术》是本好书,就是数学界的《九阴真经》,17世纪初,这本书非常流行,数学爱好者无不梦想着拥有一本,l621年,费马终于在巴黎买到此书,回家之后有空就抱着读,对书中的不定方程进行了深入研究,并将不定方程的研究限制在整数范围内,从而真正开始了数论这门数学分支。”

“就跟王重阳练了《九阴真经》开创全真教一样。”孔继道闲暇之余的消遣就是读读武侠,在他心中,数学界可不就是一个江湖嘛。

“大家都知道勾股定理,就是一个三角形的两个直角边平方和等于斜边的平方和,最经典的就是勾三股四玄五了,费马在阅读《算术》时,曾在第11卷第8命题旁写道:将一个立方数分成两个立方数之和,或一个四次幂分成两个四次幂之和,或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和,这是不可能的。关于此,我确信已发现了一种美妙的证法 ,可惜这里空白的地方太小,写不下。”

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